$4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

None of them

প্রকৌশল গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা চুয়েট, কুয়েট, রুয়েট গুচ্ছ ভর্তি পরীক্ষা ২০২০-২০২১ উচ্চতর গণিত

ব্যাখ্যা

0 578

best des

ধরি, $f (x) = 4 e^{x} + 9 e^{- x} \Rightarrow f^{'} (x) = 4 e^{x} - 9 e^{- x}$

বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের জন্য $f^{'} (x) = 0 \Rightarrow 4 e^{x} - 9 e^{- x} = 0$

$\Rightarrow e^{2 x} = \frac{9}{4} \Rightarrow e^{x} = \frac{3}{2}$

এখন $f^{''} (x) = 4 e^{x} + 9 e^{- x}, f^{''} (x) = 4 \times \frac{3}{2} + 9 \times \frac{2}{3} = 12 > 0$

$∴$ ক্ষুদ্রতম মান $= 4 \times \frac{3}{2} + 9 \times \frac{2}{3} = 6 + 6 = 12$

1 year ago

0 0

Almumen

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.

Content

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 month ago

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

2 848

2. ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{c}{2 a b}

\frac{c^{2}}{2 a b}

\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}

\frac{c}{a b}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

0 858

3. ${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বিন্যাস ও সমাবেশ যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

1 778

4. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

- m^{2}

m^{2}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations) যোগজীকরণ

ব্যাখ্যা Please wait...

0 915

5. ${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 896

$4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত

Related Question

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

2. ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

3. ${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কোনটি?

4. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

5. ${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?

প্রকৌশল গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

4ex+9e-x এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত

Related Question

1. ∫0π4(tan2 x sec2x)dx এর মান কোনটি?

2. ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

3. C6n=C8n হলে n এর মান কোনটি?

4. x3+m2= 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

5. 1-x-2 এর সাধারণ পদ কোনটি?

প্রকৌশল গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

1. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x s e c^{2} x) d x$ এর মান কোনটি?

3. ${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কোনটি?

4. $x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

5. ${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?